Si Gowasu realmente puede viajar al futuro en cualquier momento, ¿por qué no previó que Zamasu se volviera un pícaro en primer lugar? ¿Pudo haber previsto esto incluso en el momento de elegir a Zamasu como su aprendiz?

El hecho de que pueda no significa que deba, y el hecho de que él estuviera en el futuro no significa que lo descubrirá todo. Además, me pregunto si qué anillo usas determina a qué futuro vas, ya que la línea de tiempo de Future Trunks es diferente a la línea de tiempo principal, y es la línea de tiempo de Future Trunks a la que va.
@Ryan Desde el punto de vista de los dioses, la línea de tiempo de Future-Trunks es la rama principal. El anillo de plata del tiempo corresponde a esta rama. Gowasu explicó que cada vez que se crea una línea de tiempo alternativa, aparece un nuevo anillo de tiempo verde, y que las cuatro líneas de tiempo alternativas se deben a "algún mortal idiota que juega con el viaje en el tiempo".

NOTA: Mi respuesta ahora está completa. Gracias por su paciencia mientras edito.

Para responder a su pregunta, hay muchas pistas de contexto que se dan a través del diálogo en cada episodio. Los señalaré y luego enumeraré mi respuesta a continuación.

Lo que sabemos

en primer lugar

Cuando Beerus descubrió que Bulma construyó una máquina del tiempo, mencionó que viajar en el tiempo o alterar el futuro está altamente prohibido incluso para los dioses, y que debería destruirla ahora mismo por cometer una ofensa tan grande.

Esto demuestra que los dioses tienen conocimiento de los viajes en el tiempo y tienen reglas para proteger la continuidad de la línea de tiempo. Además, nunca regaña a Whis por usar la manipulación del tiempo dos veces (una vez contra Freezer y otra para salvar a Gowasu en el presente), lo que también demuestra que los ángeles no siguen el mismo protocolo que los dioses y los humanos.

en segundo lugar

Gowasu lleva a Zamasu a un planeta lejano para observar una especie humana en desarrollo. Lo regaña por matar a un humano una vez que pasaron unos miles de años en el futuro porque Zamasu cometió una acción que podría haber cambiado la forma en que se desarrollaría toda esa especie.

Esto prueba que a los dioses se les prohíbe viajar a menos que surjan ciertas circunstancias, pero también se les prohíbe expresamente interactuar con cosas en el futuro o el pasado.

Finalmente

Zamasu y Black afirman en la batalla con Trunks (la batalla específica fue en la que se transformó en un híbrido de SSB y SS2) que es debido a las acciones de Trunks durante la saga Cell / Android de saltar hacia adelante y hacia atrás en el tiempo que realmente les ayudó a llegar a la conclusión de que los humanos necesitan ser destruidos.

Mi respuesta

Con esas 3 piezas clave de evidencia, es muy evidente que los dioses pueden viajar en el tiempo y pueden hacerlo a voluntad, pero DEBEN ejercer una gran discreción y moderación al hacerlo y solo deben hacerlo bajo ciertas circunstancias.

Gowasu podría haber mirado hacia el futuro para predecir su muerte, traición y todo eso, pero si lo hubiera hecho, habría tomado medidas arbitrariamente para protegerse y cambiado la línea de tiempo que estaba prohibida. Ahora tal vez él lo sabía y tal vez no.

Sin embargo, Gowasu ha declarado que el papel de un Kai (Dios) es observar. Así que dudo mucho que alguna vez mire hacia el futuro. Su única razón para usar el anillo del tiempo la única vez que lo hizo fue demostrarle algo a su alumno.

Entonces, en resumen, sí, Gowasu podría haber seguido adelante y evitar la existencia de Black. Pero si lo hiciera, haría 3 cosas:

Contradice su carácter
La existencia de Ruin Black
Hacer el arco de la historia actual (que me parece muy entretenido) desaparecen por completo.

2 +1, es muy probable que Gowasu solo haya ido al futuro una vez en mucho tiempo, y eso fue con Zamasu que vimos. Probablemente no se arriesgaría a romper las reglas yendo al futuro para aprender sobre Su futuro y el de Zamasu, creyendo en cambio que Zamasu solo estaba siendo un adolescente rebelde, y un día se volvería como él. Aunque pudo haberlo sabido y estado fingiendo, parecía que todos estaban engañados y creían que el presente Zamasu no era malvado hasta poco antes de que matara a Gowasu (y Whis lo revirtió).
1 @Ryan gracias por tu comentario. Aunque esta es mi propia especulación, sospecho que fue el combate de entrenamiento con Goku lo que lo empujó al límite. Primero le disgustaban las criaturas parecidas a los humanos. Después de su batalla con Goku, se sintió asustado y enojado.
2 Probablemente terminará siendo una especulación y no se explicará por completo, pero se confirmó que Black fue Zamasu quien tomó el cuerpo de Goku, lo que creo que dijo que sucedió porque luchó contra Goku.Sin embargo, esto es solo Anime, ya que parece que el Manga podría tomar un camino ligeramente diferente, ya que fue Kibito en lugar de Goku con quien Zamasu perdonó cuando fue presentado. Aunque Goku todavía puede entrenar con él más tarde.