¿Cómo es el cañón de riel de Misaka tan destructivo?

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En el episodio 1 de Railgun, el railgun de Misaka termina con una buena parte de lo que parece ser una piscina olímpica. Más adelante en el mismo episodio, se revela que su cañón de riel viaja a una velocidad de 1030 m / s.

Sin embargo, los números no cuadran.

Suponga que Misaka usa monedas de 10 gramos. A 1030 m / s, esa moneda tiene tanta energía:

Energy = 1/2 m v^2 = 1/2 (0.01 kg) (1030 m/s)^2 = 5304.5 kg (m/s)^2 = 5304.5 Joules

Una piscina de tamaño olímpico tiene 2.500.000 kg de agua. Según la imagen de arriba, ese cono probablemente viaja unos buenos 100 metros en el aire.

Entonces, digamos para beneficio de la duda, que solo el 10% del agua se eleva 100 metros en el aire.

Energy = m g h = (0.01 * 2500000 kg) (9.8 m/s^2) (100 m) = 2.45 * 10^8 kg (m/s)^2 = 2.45 * 10^8 Joules

La moneda necesita 2.45 * 10^8 Julios de energía para elevar la piscina como se muestra arriba. Pero su moneda solo puede proporcionar 5304.5 Joules. Hay una diferencia de aproximadamente 4 órdenes de magnitud.

De acuerdo ... Antes de que alguien descarte esto como un caso más de la física del anime, veamos qué más podría producir tanta energía:

El giro de la moneda no se captura en la velocidad neta de 1030 m / s. Pero dado el momento de inercia de una pequeña moneda, necesitaría una tremenda (¿relativista?) Cantidad de giro para llevar 10^8 Julios.
La carga de la moneda no se especifica en el Anime. Quizás Misaka de alguna manera polariza la carga en la moneda y de alguna manera la libera al entrar en contacto con el objetivo.
La masa-energía (E = mc^2) de la moneda es 9 * 10^14 Julios. ¿Es esto lo que hizo?

Entonces la pregunta es: ¿Existe alguna explicación oficial de dónde la moneda obtiene tanta energía? ¿O nos queda descartar esto como otro caso de física del anime?

Y si alguien está interesado en la discusión de chat sobre la física aquí: chat.stackexchange.com/transcript/message/7951592#7951592
FWIW, Funimation escribió una publicación de blog, A Certain Scientific Explanation of Railguns, el año pasado. Lamentablemente, el PDF vinculado que mostraba los números y mostraba lo mal que estaba parece haberse perdido. IIRC, las respuestas aquí ya cubren todo lo que dijo de todos modos.
@Mystical by Official ¿te refieres a una explicación puramente física o una explicación canónica?
@Mindwin Por "oficial" me refiero a si el estudio o alguno de los autores han dicho algo.

Según el anime y el manga, Mikoto tiene una "velocidad de salida" de 1030 m / s:

Por el contrario, el cañón de riel de la Marina de los EE. UU. Tiene una velocidad inicial de 2520 m / s (~ 5600 mph o ~ 7,5 veces la velocidad del sonido), con una energía inicial de 10,64 megajulios (10,64 millones de julios). Lo que probablemente sea comparable a la cantidad de energía en un automóvil de tamaño promedio que se mueve a 250 mph.

Comparativamente, el rifle AK-47 tiene una velocidad inicial de 715 m / s (~ 1600 mph o ~ 2x la velocidad del sonido), con una energía inicial de ~ 2010 julios (suponiendo que se utilicen cartuchos de 7,62 x 39 mm, pero puede variar según el tipo de munición).

Si bien no es muy impresionante en cuanto a estadísticas en lo que respecta a los cañones de riel, ya que los cañones de riel reales son capaces de alcanzar velocidades de posiblemente más de ~ 5000 m / s. Tenga en cuenta que Mikoto es una estudiante de secundaria que puede disparar ocho tiros de estos por minuto, lo que está a la par con los cañones de riel "típicos".

Suponiendo que la moneda es comparable al tamaño y peso de un cuarto de dólar de los Estados Unidos, se puede suponer que la moneda que usa tiene un peso de aproximadamente cinco gramos. Usando esta fórmula podemos obtener la energía del hocico:

Energía = 0.5 * (masa) (velocidad)² = 0,5 * (0,005 kg) (1030 m / s)² = ~ 2652,25 julios

Entonces Mikoto produce un poco más de daño que un rifle de asalto semiautomático.

Pero eso no es lo que estamos viendo ahora, ¿verdad?

No exactamente. Pero, ¿qué podría causar tal diferencia en la producción?

Según la página 1, capítulo 4 del manga Railgun, manipula el electromagnetismo para lograr sus resultados. Esto parece plausible ya que si el campo magnético estuviera suficientemente enfocado, teóricamente podría acelerar solo la moneda y / o los objetos cercanos.

Ahora echemos un vistazo a la prueba de la piscina nuevamente, del episodio de limpieza de la piscina (S1, ep.2) tenemos una estimación aproximada de las dimensiones de la piscina:

¡Midamos las cosas en términos de la altura de Kuroko (~ 152 cm)!

Dado que la piscina no se estrecha ni termina, supongamos que la piscina tiene unos 14 Kurokos de largo o ~ 21,28 m (sí, parece un poco pequeña), y unos 11 Kurokos de ancho, o ~ 16,72 m, según las líneas en el suelo de la piscina y un poco menos de ~ 0,9 Kuroko, o digamos 1,36 m de profundidad.

En cuanto al agua desplazada, pudo Intente integrar el volumen de la columna de agua, asumiendo que es mitad y mitad aire, encontrar su peso, etc. Pero seremos perezosos aquí y asumiremos que 1/1000 del volumen de agua de la piscina se dispersó en el aire cuando Mikoto dispara su cañón de riel. La piscina tendría un volumen:

Volumen = (1,36 m) * (21,28 m) * (16,72 m) = ~ 486,73 m³ de agua

Dado que el "centro de masa" de la columna de agua parece ser comparable al estar cerca de la parte superior del edificio tipo gimnasio, una estimación visual de la puerta en comparación con el edificio supongamos que tiene 10 m de altura. Para calcular la energía necesaria para lograr algo como esto, hacemos:

(Energía que se necesita para levantar un objeto) = (masa del objeto) * (aceleración debido a la gravedad) * (altitud de elevación).

En este escenario, cortemos un montón de esquinas y supongamos que toda la energía del disparo se destina a levantar el agua (por lo que ignoramos la energía gastada en calentar el agua, creando los sonidos de explosión fuerte, cualquier efecto de viento dramático), luego tengo

Energía = (1/1000) * (~ 486,73 m³) * (1000 kg / m³ agua) * (9,8 m / s²) * (10 m) = ~ 47699,54 julios

Si lo conectamos al revés en la ecuación de energía cinética:

√ [(~ 47699.54 J) * 2 / (0.005 kg)] = ~ 4368.04 m / s

Entonces, la velocidad de salida de su cañón de riel sería ~ 4368.04 m / s.

Solo se puede suponer que, dado que debemos respetar el valor del canon de 1030 m / s, que quizás el daño causado por la habilidad de Mikoto se deba a su manipulación electromagnética causada cuando la moneda se mueve por el aire o algún otro factor ... Pero por otra parte, ¿qué sabemos sobre la física de este mundo donde la ciencia y la magia coexisten?

@Krazer por lo que parece, parece una piscina semiolímpica, 25m x 12.5m x 1.36m

+100

La electricidad puede mover el agua:

La wiki dice que Misaka puede generar mil millones de voltios.
(aunque algunas fuentes indican 5 mil millones de voltios, seamos MODESTOS )

Si carga la moneda, la rápida transferencia de carga de la moneda al agua causaría repulsión entre la moneda y el agua circundante, impulsando el agua lejos de la piscina. Las ondas de choque se reflejarían en los bordes y el fondo de la piscina, empujando el agua de la superficie hacia arriba.

Puedes ver en el anime que todas las explosiones tienen algún movimiento lateral, pero la SEGUNDA explosión mostrada tiene un carácter muy distintivo. movimiento lateral, insinuando que el impacto empuja el agua un poco hacia los lados también, ya que el agua cargada eléctricamente se aleja de la moneda mientras la moneda atraviesa la piscina.

El problema de la disipación de la carga no es un problema. Ella puede APUNTAR un rayo, por lo que podemos asumir que sus poderes electromagnéticos también pueden alterar el voltaje de ruptura del aire alrededor de la moneda (ya sea aumentando la presión alrededor de la moneda o haciendo vacío.

Necesitamos mirar la capacitancia de la moneda.

El radio de un cuarto es de 13 mm.

Con un potencial de mil millones de voltios, la carga de la moneda es

Ahora, podemos calcular la fuerza eléctrica entre la moneda cargada y el agua cargada, y en aras de la brevedad, supongamos:

la mitad de la carga se ha transferido al agua.
las paredes y el fondo de la piscina están totalmente aislante y indestructible.
la moneda ha tocado fondo una vez que se transfiere la mitad de la carga.
El agua está a 1 mm de distancia de la moneda.

En esta situación, la fuerza entre la moneda y el agua se calcula con la ley de coulomb:

Estamos llegando al Megajoule aquí.

Dada la masa del 10% del agua de la piscina, esa fuerza le da al agua una aceleración momentánea de:

Ahora, para levantar el agua 100 metros, necesitamos imprimir en el agua una velocidad de 44,3 m / s.

Entonces, el tiempo de interacción entre la moneda y el agua antes de que la energía restante se disipe haciendo:

Krazer dijo:
energía gastada calentando el agua, creando sonidos de explosión fuerte, cualquier efecto de viento dramático

Y eso es

eso representa

Incluso si tuviera en cuenta la disipación de carga, la fuerza de repulsión decreciente entre el agua y otras pequeñas suposiciones aquí, hay mucha energía para todo.

Hay mucha energía en todas partes para usarla de la forma que desee.

Pero creo que esto explica claramente de dónde proviene la energía para levantar el agua.

Además, si toma los eventos de episodios posteriores, cuando usa otros elementos que no sean una moneda

Una garra de robot gigante y más tarde todo un robot gigante

puede ver que la cantidad de energía almacenada es mayor, y también lo es el poder destructivo. Tiene sentido, porque la capacitancia de esos elementos es mayor que la de una moneda.

Muchas gracias a Wolfram Alpha por los cálculos y las imágenes.

Más teorías:

La electricidad puede seguir acelerando la moneda incluso después de que salió de la "boca".

Si carga la moneda, puede generar otra carga del mismo signo sobre sí misma después de que la moneda salga del "bozal". Entonces, incluso si la moneda sale a una velocidad de 1030 m / s, podría acelerarla incluso después de dispararla. Pero ni siquiera es necesario, porque ...

El giro de la moneda y una de las fuerzas más destructivas: los armónicos.

Como podemos ver en este gráfico de wikipedia, una vez que se alcanza la resonancia máxima (1: 1), la transferencia de energía aumenta drásticamente. Los armónicos de viento son suficientes para destruir un puente moviéndolo como una cuerda de violín. Si puede hacer girar la moneda para que su frecuencia coincida perfectamente con la frecuencia armónica de la piscina, se podría transferir energía masiva.

Acabo de notar que el agua tardaría 9 segundos en subir 100 metros a 44,3 m / s. Dado que la explosión toma solo unos pocos fotogramas, podemos asumir que el tiempo de contacto es un poco MÁS LARGO DE 5 ms, y el agua hacia arriba simplemente se diluye / evapora después de alcanzar los 100 m.
Bueno, la piscina es solo un ejemplo, a menudo la vemos detenerse y volar autos en el aire, producir suficiente calor para derretir dos barras de metal consecutivas y dejar un rasguño profundo en la tierra por la que viajó, incluso sin contacto directo. Parecería que hay otra energía además de la gran velocidad de la moneda.
Además, sin mencionar que en la serie Railgun, demostró que puede impulsar elementos distintos de una moneda (es decir, un brazo robótico gigante y un satélite completo) a velocidades similares.

Si bien es subjetivo, tuve la fuerte impresión desde el principio de que el componente del proyectil es indirecto (y posiblemente irrelevante) para su habilidad.

Ella puede producir un monton de energía
La energía va donde va el proyectil
Sin embargo, no se establece que el proyectil lleva la energía

El proyectil podría ser solo un tipo de componente de baliza o foco, posiblemente uno puramente psicológico (con la técnica opuesta a disparar al azar ráfagas de electricidad incontrolada).

Recuerdo que disparó un gran proyectil en episodios posteriores, sin embargo, la especulación anterior aún podría aplicarse.

+1, esta es una gran explicación en mi opinión. Podría haber habido una escena en la que la gente encuentra una moneda de ella, pero recuerdo que muchos disparos de su cañón de riel hicieron que la moneda se convirtiera en un rayo, supongo que se derritió en el proceso (si es que queda algo de ella).
1 Una forma de verificar esto sería ver si alguna vez usa algo que no sea metálico como proyectil. Si su Railgun es en realidad un Railgun en el sentido científico, tendría que actuar sobre algo que pueda acelerarse con electromagnetismo, es decir, un metal de algún tipo. Si ella puede usar elementos no metálicos, entonces no es realmente un cañón de riel y esta explicación sería muy convincente.

Sostengo que es un caso de Anime Physics al refutar las posibilidades alternativas que sugirió.

Tienes razón: es imposible llevar tanta energía como un momento de inercia. Incluso los superpoderes de Misaka están a un mundo de distancia de las velocidades relativistas.
La energía no se puede almacenar como carga en la moneda, ya que seguiría disipándose como "relámpago".
La energía no pudo provenir de la energía masiva. Además de la radiación letal resultante, liberar energía en masa sin usar antimateria significaría liberar energía nuclear. La energía nuclear solo puede liberarse bajo una presión extrema (las reacciones nucleares en las bombas se inician al comprimir el uranio con el estallido de una bomba más pequeña). Si alguien pudiera encontrar un ejemplo de Misaka encontrando su moneda después de dispararla, eso claramente refutará el argumento de la energía masiva.

Finalmente, los Cazadores de Mitos demostraron en este video que una moneda que viaja a 3 veces la velocidad del sonido (alrededor de la velocidad de una bala) simplemente abolla el concreto.

También vale la pena señalar que (por lo que recuerdo) los poderes 'psíquicos' del tipo que tiene Misaka se basan libremente en la siempre popular, fantástica, doble interpretación errónea del experimento mental del gato de Schrödinger: esa percepción influye realidad, y así alterar la percepción de la manera correcta debería alterar la realidad. (O algo así. Hubo un tecno-balbuceo circundante, pero eso parecía ser la esencia).

Por lo tanto, una explicación alternativa, aunque menos interesante, de los efectos desproporcionados de su cañón de riel sería algo así como: la propia percepción de Misaka de cuán poderoso debería ser el cañón de riel es incorrecta, resultando en efectos exagerados.

Todos ustedes están olvidando el hecho básico de que la medición de 1030 m / s se tomó mientras disparaban al agua. Los efectos del arrastre en la moneda lanzada al agua son mucho mayores en magnitud que los efectos del arrastre mientras se dispara por el aire. El aire es casi mil veces menos denso que el agua. Si realizamos la ecuación de arrastre, obtenemos una magnitud de fuerza en la moneda de 18,466 Newtons. [18466 = .5 * 1000 kg / m ^ 3 * (1030 m / s) ^ 2 * .82 * 0.000042455m ^ 2]

.82 es el coeficiente de arrastre para un cilindro largo como una moneda arcade, 1000 kg / m ^ 3 es la densidad del agua y .000042455m ^ 2 es el área de la sección transversal de la moneda disparada.

si realizamos la ecuación a la inversa para averiguar la velocidad de la moneda en el aire, nos queda una velocidad de 29 428 m / s.

Suena mucho más como una pistola de riel adecuada, ¿no?

'A Certain Magical Index' tiene 50 novelas ligeras impares, 13 volúmenes de manga, 2 temporadas de anime, una película y un par de videojuegos.

'A Certain Scientific Railgun' tiene 2 novelas ligeras, 11 volúmenes de manga, 2 temporadas de anime, un OVA y un videojuego propio.

En ninguna de estas fuentes (que puedo recordar, de todos modos) el truco del cañón de riel de Misaka implica ser algo más que una ficha de arcade (no una moneda, por lo que es incluso ferroso para empezar) viajando tres veces la velocidad del sonido.

Y hay otra propiedad extraña del ataque con cañón de riel: Touma, el chico con el puño antimagia, puede atraparlo. (Como se ve en el capítulo 7, volumen 1 del manga Railgun).

Dado que Touma puede disiparlo, eso significa que todavía hay algo sobrenatural en la moneda, incluso cuando se está derritiendo. Esa propiedad sobrenatural será la razón por la que tiene una fuerza de empuje muy superior a la que debería tener solo en el impulso.

No tengo evidencia para mi próximo punto, pero creo que el campo magnético de Misaka simplemente continúa empujando la moneda mucho después de que deja su mano. Eso explicaría muy bien ambas rarezas.

No olvidemos en el episodio que hizo el brazo robótico, lo hizo porque la persona estaba sentada fuera del rango de sus monedas. Al final de la viga simplemente no quedaba ninguna moneda. Ella explicó mientras bloqueaba, atrapó y disparó dicho brazo que hay una razón por la que generalmente usa monedas.

Sospecho que varios factores se combinan para contribuir a su potencial destructivo, incluido su estado rudo designado, aceleración continua, inercia, giro, onda de choque hipersónica y posible conversión de materia en plasma.

Recuerde que probablemente también desvíe energía para combatir el retroceso y otros aspectos destructivos de disparar el cañón de riel. Ese blindaje es suficiente para detener múltiples explosiones nucleares dirigidas capaces de derretir rápidamente a través del concreto y el acero a pesar de que Misaka estaba agotada en ese momento. Estoy seguro de que podría ser suficiente energía para provocar una aceleración secundaria.

Es un caso de física de anime, como otros carteles han aludido, pero no la física de anime promedio, se dice en ciertas partes del manga y en el índice de series hermanas que la forma en que funcionan los poderes Esper es manipulando un campo de deformación de la realidad para que se ajuste a la estilo de sus poderes. Por lo tanto, el cañón de riel de Misaka funciona porque tiene suficiente energía de deformación de la realidad y matemáticas detrás de él.